2014 ile 2017 yılları arasında Aydınspor 1923'ün formasını giymesinin ardından, geçen yıl Göztepe'ye transfer olan Efe Binici, Göztepe'de gösterdiği performansla dikkatleri üzerine çekmişti. U19 Milli Takımı'nın Slovenya ile yaptığı hazırlık maçında sahaya çıkan Binici, beğeni toplamıştı. Oyun stili ile Milan'da top koşturan Milli Takım'ın 10 numarası Hakan Çalhanoğlu'na benzetilen Binici, son olarak Yunanistan ekibi Olympiakos'un radarına girdi. Daha önce Milan ve Sassuolo'nun yakın takibinde olan Binici için Olympiakos'un sezon sonunda 3 milyon euroluk teklif ile Göztepe'nin kapısını çalması beklendiği bildirildi.