04.06.1965 yılında Kayseri İli Pınarbaşı İlçesine bağlı Ç. Karaboğaz Mahallesinde dünyaya gelen Rahmi Yiğit; İlkokulu Ç. Karaboğaz köyünde, Lise öğrenimini ise Kayseri İmam-Hatip Lisesi'nde tamamladı. 07.07.1989 yılında Kayseri Erciyes Üniversitesi İlahiyat Fakültesi'nden mezun olan Yiğit, vatani görevini tamamladıktan sonra 30.06.1992 yılında Van İli Çaldıran İlçesine Müftü olarak atandı. Daha sonrasında sırası ile Karabük İli Ovacık İlçesi, Çankırı ili Eldivan İlçesi ve Kayseri İli Yeşilhisar İlçelerinde İlçe Müftüsü olarak görev yaptı. 01.11.2002 yılından itibaren 4 yıl süre ile Almanya'da din görevlisi olarak görev yapan Rahmi Yiğit; 01.07.2006 yılında Yurtdışı görevi sonrasında Kayseri İli Yeşilhisar İlçesinde 2 yıl vaiz olarak görev yaptı. Sivas İli Divriği ilçesinde 3 yıl, 22.09.2011 yılından itibaren Nevşehir İli Kozaklı İlçesinde 7 yıla yakın, Sakarya İli Geyve İlçe Müftüsü olarak yaklaşık 2 yıl görev yapan Yiğit, evli ve 3 çocuk babası.
